Paul Lockhart citations célèbres

Si je devais concevoir un mécanisme dans le but exprès de détruire la curiosité naturelle et l'amour de la création de motifs d'un enfant, je ne pourrais pas faire un aussi bon travail qu'actuellement-je n'aurais tout simplement pas l'imagination pour proposer le genre d'idées insensées et écrasantes qui constituent l'enseignement contemporain des mathématiques.

Un bon problème est quelque chose que vous ne savez pas comment résoudre. C'est ce qui en fait un bon casse-tête et une bonne opportunité.

L'acuité mentale de toute nature provient de la résolution des problèmes vous-même, et non du fait qu'on vous dise comment les résoudre.

C'est l'histoire qui compte, pas seulement la fin.

Faire des mathématiques, c'est s'engager dans un acte de découverte et de conjecture, d'intuition et d'inspiration; être dans un état de confusion non pas parce que cela n'a aucun sens pour vous, mais parce que vous lui avez donné un sens et que vous ne comprenez toujours pas ce que fait votre création.

Aucun mathématicien au monde ne prendrait la peine de faire ces distinctions insensées: 2 1/2 est un "nombre mixte" tandis que 5/2 est une "fraction impropre"."Ils sont ÉGAUX pour pleurer à haute voix. Ce sont exactement les mêmes nombres et ont exactement les mêmes propriétés. Qui utilise de tels mots en dehors de la quatrième année?

Si l'enseignement se réduit à une simple transmission de données, s'il n'y a pas de partage ou d'excitation et d'émerveillement, si les enseignants eux-mêmes sont des destinataires passifs d'informations et non des créateurs d'idées nouvelles, quel espoir y a-t-il pour leurs élèves?

Pourquoi ne voulons-nous pas que nos enfants apprennent à faire des mathématiques? Est - ce qu'on ne leur fait pas confiance, qu'on pense que c'est trop dur? Nous semblons sentir qu'ils sont capables d'argumenter et de tirer leurs propres conclusions sur Napoléon. Pourquoi pas sur les triangles?

Les mathématiques sont la musique de la raison.

Ce que je veux que vous compreniez particulièrement, c'est ce sentiment de révélation divine. J'ai l'impression que cette structure était "là-bas" depuis le début, je ne pouvais tout simplement pas la voir. Et maintenant je peux! C'est vraiment ce qui me maintient dans le jeu des mathématiques - la chance que je puisse entrevoir une sorte de vérité secrète sous-jacente, une sorte de message des dieux.

La seule chose qui m'intéresse dans l'utilisation des mathématiques, c'est de passer un bon moment et d'aider les autres à faire de même.

Les mathématiques concernent les problèmes, et les problèmes doivent être au centre de la vie mathématique d'un étudiant. Aussi douloureux et frustrant que cela puisse être sur le plan créatif, les élèves et leurs enseignants doivent à tout moment être engagés dans le processus - avoir des idées, ne pas avoir d'idées, découvrir des modèles, faire des conjectures, construire des exemples et des contre-exemples, concevoir des arguments et critiquer le travail de chacun.

[Les mathématiques ne sont] pas du tout comme la science. Il n'y a aucune expérience que je puisse faire avec des tubes à essai et de l'équipement et ainsi de suite qui me dira la vérité sur un fruit de mon imagination. La seule façon d'obtenir la vérité sur nos imaginations est d'utiliser nos imaginations...

Les mathématiciens aiment penser aux choses les plus simples possibles, et les choses les plus simples possibles sont imaginaires.

Les mathématiques sont le plus pur des arts, ainsi que le plus incompris.

Le curriculum [en mathématiques] est obsédé par le jargon et la nomenclature apparemment dans le seul but de fournir aux enseignants quelque chose sur lequel tester les élèves.

Alors, comment peut-on prouver quelque chose comme ça? Ce n'est pas comme être avocat, où le but est de persuader les autres; ce n'est pas non plus comme un scientifique qui teste une théorie. C'est une forme d'art unique dans le monde de la science rationnelle. Nous essayons de créer un "poème de la raison" qui explique pleinement et clairement et satisfait les exigences les plus pointilleuses de la logique, tout en nous donnant la chair de poule.

Dans tous les cas, pensez-vous vraiment que les enfants veulent même quelque chose qui soit pertinent pour leur vie quotidienne? Vous pensez que quelque chose de pratique comme les intérêts composés va les exciter? Les gens aiment la fantaisie, et c'est exactement ce que les mathématiques peuvent apporter - un soulagement de la vie quotidienne, un anodin pour le monde du travail pratique.

La question mathématique est "Pourquoi?"C'est toujours pourquoi. Et la seule façon dont nous savons répondre à de telles questions est de proposer, à partir de zéro, ces arguments narratifs qui l'expliquent. Donc, ce que je veux faire avec ce livre, c'est ouvrir ce monde de la réalité mathématique, les créatures que nous y construisons, les questions que nous y posons, les façons dont nous poussons et poussons (connus sous le nom de problèmes), et comment nous pouvons éventuellement fabriquer ces élégants poèmes de raison.

Il n'y a rien d'aussi rêveur et poétique, rien d'aussi radical, subversif et psychédélique que les mathématiques. C'est tout aussi époustouflant que la cosmologie ou la physique (les mathématiciens ont conçu les trous noirs bien avant que les astronomes n'en aient réellement trouvé), et permet plus de liberté d'expression que la poésie, l'art ou la musique (qui dépend fortement des propriétés de l'univers physique). Les mathématiques sont le plus pur des arts, ainsi que le plus incompris.

Les mathématiques ne sont pas une langue, c'est une aventure

Je ne vois pas en quoi cela fait du bien à la société d'avoir autant de membres qui se promènent avec de vagues souvenirs de formules algébriques et de diagrammes géométriques et des souvenirs clairs de les détester.

Les mathématiques sont l'art de l'explication. Si vous refusez aux élèves la possibilité de s'engager dans cette activité-de poser leurs propres problèmes, de faire leurs propres conjectures et découvertes, de se tromper, d'être frustrés de manière créative, d'avoir une inspiration et de concocter leurs propres explications et preuves-vous leur refusez les mathématiques elles-mêmes.

Faire des mathématiques devrait toujours signifier trouver des modèles et élaborer des explications belles et significatives.

Il n'y a rien d'aussi rêveur et poétique, rien d'aussi radical, subversif et psychédélique que les mathématiques.