Keith Devlin citations célèbres

Comme un sonnet shakespearien qui capture l'essence même de l'amour, ou une peinture qui fait ressortir la beauté de la forme humaine qui est bien plus qu'une peau profonde, l'équation d'Euler atteint les profondeurs mêmes de l'existence.

Tout comme la musique prend vie dans l'exécution de celle-ci, il en va de même pour les mathématiques. Les symboles sur la page n'ont pas plus à voir avec les mathématiques que les notes sur une page de musique. Ils représentent simplement l'expérience.

Les observateurs extérieurs supposent souvent que plus un morceau de mathématiques est compliqué, plus les mathématiciens l'admirent. Rien ne pourrait être plus éloigné de la vérité. Les mathématiciens admirent l'élégance et la simplicité par - dessus tout, et le but ultime de la résolution d'un problème est de trouver la méthode qui fait le travail de la manière la plus efficace. Bien que les principales distinctions soient données à la personne qui résout un problème particulier en premier, le mérite (et la gratitude) revient toujours à ceux qui trouvent par la suite une solution plus simple.

L'arithmétique cardinale sera très importante pour nous, alors nous y consacrerons du temps. Puisque, cependant, cela a tendance à être trivial, nous n'aurons pas besoin de passer beaucoup de temps sur les preuves.

L'abstraction accrue en mathématiques qui a eu lieu au début de ce siècle a été parallèle à une tendance similaire dans les arts. Dans les deux cas, l'augmentation du niveau d'abstraction exige un plus grand effort de la part de quiconque veut comprendre l'œuvre.

Le calcul fonctionne en rendant visible l'infiniment petit.

En fait, la réponse à la question " Qu'est-ce que les mathématiques?"a changé plusieurs fois au cours de l'histoire... Ce n'est qu'au cours des vingt dernières années environ qu'une définition des mathématiques a émergé sur laquelle la plupart des mathématiciens s'accordent: les mathématiques sont la science des modèles.

Qu'est-ce que les mathématiques? Posez cette question à une personne choisie au hasard, et vous recevrez probablement la réponse "Les mathématiques sont l'étude du nombre."Avec un peu d'insistance sur le type d'étude qu'ils veulent dire, vous pourrez peut-être les inciter à proposer la description "la science des nombres."Mais c'est à peu près aussi loin que vous irez. Et avec cela, vous aurez obtenu une description des mathématiques qui a cessé d'être exacte il y a environ deux mille cinq cents ans!

Il peut y avoir très peu de science et de technologie actuelles qui ne dépendent pas des nombres complexes d'une manière ou d'une autre.

Pour tout le temps que les écoles consacrent à l'enseignement des mathématiques, très peu (voire aucun) est consacré à essayer de transmettre exactement de quoi parle le sujet. Au lieu de cela, l'accent est mis sur l'apprentissage et l'application de diverses procédures pour résoudre des problèmes mathématiques. C'est un peu comme expliquer le football en disant qu'il exécute une série de manœuvres pour amener le ballon dans le but. Les deux décrivent avec précision diverses caractéristiques clés, mais ils manquent le quoi et le pourquoi de la situation dans son ensemble.

Ce qui permet d'apprendre les mathématiques avancées assez rapidement, c'est que le cerveau humain est capable d'apprendre à suivre un ensemble donné de règles sans les comprendre, et de les appliquer de manière intelligente et utile. Avec suffisamment de pratique, le cerveau finit par découvrir (ou créer) un sens dans ce qui a commencé comme un jeu dénué de sens.

Penser en mathématiques n'est pas la même chose que faire des mathématiques - du moins pas comme les mathématiques sont généralement présentées dans notre système scolaire. Les mathématiques scolaires se concentrent généralement sur les procédures d'apprentissage pour résoudre des problèmes hautement stéréotypés. Les mathématiciens professionnels pensent d'une certaine manière à résoudre des problèmes réels, des problèmes qui peuvent provenir du monde quotidien, de la science ou des mathématiques elles-mêmes. La clé du succès en mathématiques à l'école est d'apprendre à penser à l'intérieur de la boîte. En revanche, une caractéristique clé de la pensée mathématique est de sortir des sentiers battus-une capacité précieuse dans le monde d'aujourd'hui.

L'appareil entier du calcul prend une forme entièrement différente lorsqu'il est développé pour les nombres complexes.

La programmation linéaire était - et est-peut-être le problème le plus important de la vie réelle.

En effet, de nos jours, aucun ingénieur électricien ne pourrait s'entendre sans nombres complexes, pas plus que quiconque travaillant en aérodynamique ou en dynamique des fluides.

Bien que les structures et les schémas des mathématiques reflètent la structure de l'esprit humain et y résonnent tout autant que les structures et les schémas de la musique, les êtres humains n'ont développé aucun équivalent mathématique à une paire d'oreilles. Les mathématiques ne peuvent être "vues" qu'avec les "yeux de l'esprit". C'est comme si nous n'avions aucun sens de l'ouïe, de sorte que seule une personne capable de lire la musique à vue serait capable d'apprécier ses motifs et ses harmonies.

Je me soucie certainement de mesurer les résultats scolaires. Mais qu'est-ce qu'un "résultat éducatif"?"Les yeux brillants de mes étudiants, ainsi que leurs arguments mathématiques sincères et magnifiquement exprimés sont tous les résultats dont j'ai besoin.