Leonhard Euler citations célèbres

Les mathématiciens ont essayé en vain jusqu'à ce jour de découvrir un certain ordre dans la séquence des nombres premiers, et nous avons des raisons de croire que c'est un mystère dans lequel l'esprit humain ne pénétrera jamais.

Rien ne se passe dans le monde dont le sens ne soit pas celui d'un maximum ou d'un minimum.

Par souci de concision, nous représenterons toujours ce nombre 2.718281828459... par la lettre e.

La logique est le fondement de la certitude de toutes les connaissances que nous acquérons.

Le genre de connaissance qui n'est soutenu que par des observations et qui n'est pas encore prouvé doit être soigneusement distingué de la vérité; il est acquis par induction, comme on dit habituellement. Pourtant, nous avons vu des cas dans lesquels la simple induction a conduit à l'erreur. Par conséquent, nous devrions prendre grand soin de ne pas accepter comme vraies de telles propriétés des nombres que nous avons découvertes par observation et qui sont soutenues par la seule induction. En effet, nous devrions utiliser une telle découverte comme une opportunité d'enquêter plus précisément sur les propriétés découvertes et de les prouver ou de les réfuter; dans les deux cas, nous pouvons apprendre quelque chose d'utile.

Ainsi, vous voyez, très noble Monsieur, comment ce type de solution au problème du pont de Königsberg n'a que peu de rapport avec les mathématiques, et je ne comprends pas pourquoi vous attendez d'un mathématicien qu'il la produise, plutôt que de quiconque, car la solution est basée sur la seule raison, et sa découverte ne dépend d'aucun principe mathématique...

En attendant, très noble Monsieur, vous avez assigné cette question à la géométrie de la position, mais j'ignore en quoi consiste cette nouvelle discipline et quels types de problèmes Leibniz et Wolff s'attendaient à voir exprimés de cette manière.

Madame, je viens d'un pays où les gens sont pendus s'ils parlent.

Car puisque le tissu de l'univers est le plus parfait et l'œuvre d'un Créateur des plus sages, rien du tout n'a lieu dans l'univers dans lequel une règle de maximum ou de minimum n'apparaît pas.

Une fonction d'une grandeur variable est une expression analytique composée de quelque manière que ce soit de la quantité variable et de nombres ou de quantités constantes.

Puisque le tissu de l'univers est le plus parfait et l'œuvre d'un Créateur des plus sages, rien du tout n'a lieu dans l'univers dans lequel une règle de maximum ou de minimum n'apparaît pas ... il n'y a absolument aucun doute que chaque affect dans l'univers peut être expliqué de manière satisfaisante à partir des causes finales, à l'aide de la méthode des maxima et des minima, comme il peut l'être à partir des causes effectives elles-mêmes ... Bien sûr, lorsque les causes effectives sont trop obscures, mais que les causes finales sont facilement déterminées, le problème est généralement résolu par la méthode indirecte...

À ceux qui demandent quelle est la quantité infiniment petite en mathématiques, nous répondons qu'elle est en fait nulle. Par conséquent, il n'y a pas autant de mystères cachés dans ce concept qu'on le croit habituellement.

Assez notables, cependant, sont les controverses sur la série 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... dont la somme a été donnée par Leibniz comme 1/2, bien que d'autres ne soient pas d'accord. ... La compréhension de cette question doit être recherchée dans le mot "somme" ; cette idée, si elle est ainsi conçue - à savoir, la somme d'une série est dite être la quantité à laquelle elle se rapproche à mesure que l'on prend plus de termes de la série - n'a de pertinence que pour les séries convergentes, et nous devrions en général abandonner l'idée de somme pour les séries divergentes.

... J'ai rapidement trouvé l'opportunité d'être présenté à un célèbre professeur Johann Bernoulli. ... Certes, il était très occupé et refusait donc catégoriquement de me donner des cours particuliers; mais il m'a donné des conseils beaucoup plus précieux pour commencer à lire des livres de mathématiques plus difficiles par moi-même et pour les étudier aussi diligemment que possible; si je rencontrais un obstacle ou une difficulté, j'étais autorisé à lui rendre visite librement tous les dimanches après-midi et il m'expliquait gentiment tout ce que je ne pouvais pas comprendre ...

Après les quantités exponentielles, les fonctions circulaires, sinus et cosinus, doivent être considérées car elles surviennent lorsque des quantités imaginaires sont impliquées dans l'exponentielle.

Si une quantité non négative était si petite qu'elle est plus petite que n'importe laquelle, alors elle ne pourrait certainement pas être autre chose que zéro. À ceux qui demandent quelle est la quantité infiniment petite en mathématiques, nous répondons qu'elle est en fait nulle. Par conséquent, il n'y a pas autant de mystères cachés dans ce concept qu'on le croit habituellement. Ces prétendus mystères ont rendu le calcul de l'infiniment petit tout à fait suspect pour beaucoup de gens. Ces doutes qui subsistent, nous les dissiperons complètement dans les pages suivantes, où nous expliquerons ce calcul.

Bien qu'il ne nous soit pas permis de pénétrer dans les mystères intimes de la nature et de là d'apprendre les véritables causes des phénomènes, il peut néanmoins arriver qu'une certaine hypothèse fictive suffise à expliquer de nombreux phénomènes.

Maintenant, j'aurai moins de distraction.