David Hilbert citations célèbres

Les mathématiques ne connaissent ni races ni frontières géographiques; pour les mathématiques, le monde culturel est un seul pays.

Les mathématiques sont un jeu joué selon certaines règles simples avec des marques insignifiantes sur le papier.

Commencez par les exemples les plus simples.

Plus une théorie mathématique est développée, plus sa construction se déroule harmonieusement et uniformément, et des relations insoupçonnées sont révélées entre des branches jusque-là séparées de la science

Parfois, il arrive que le cercle d'horizon d'un homme devienne de plus en plus petit, et à mesure que le rayon approche de zéro, il se concentre sur un point. Et puis cela devient son point de vue.

On entend beaucoup parler de l'hostilité entre scientifiques et ingénieurs. Je ne crois en rien de tel. En fait, je suis tout à fait certain que c'est faux... Il ne peut y avoir rien dedans parce qu'aucun des deux côtés n'a rien à voir avec l'autre.

Galilée n'était pas un idiot. Seul un idiot pourrait croire que la science exige le martyre - cela peut être nécessaire en religion, mais avec le temps, un résultat scientifique s'établira

Si je devais me réveiller après avoir dormi pendant mille ans, ma première question serait: L'hypothèse de Riemann a-t-elle été prouvée?

Une théorie mathématique ne doit pas être considérée comme complète tant que vous ne l'avez pas rendue si claire que vous pouvez l'expliquer au premier homme que vous rencontrez dans la rue.

Chaque discipline mathématique passe par trois périodes de développement: la naïve, la formelle et la critique.

Si l'on devait réunir dix des hommes les plus sages du monde et leur demander quelle était la chose la plus stupide qui existe, ils ne seraient pas en mesure de découvrir quelque chose d'aussi stupide que l'astrologie.

La science mathématique est à mon avis un tout indivisible, un organisme dont la vitalité est conditionnée par la connexion de ses parties.

Les symboles arithmétiques sont des diagrammes écrits et les figures géométriques sont des formules graphiques.

La géométrie est la science la plus complète.

L'art de faire des mathématiques consiste à trouver ce cas particulier qui contient tous les germes de généralité

La physique devient trop difficile pour les physiciens.

Il faut qu'on sache. Nous saurons.

Comme il est profondément ancré dans la science mathématique que chaque avancée réelle va de pair avec l'invention d'outils plus précis et de méthodes plus simples qui, en même temps, aident à comprendre les théories antérieures et à écarter certains développements plus compliqués.

Certaines personnes ont un horizon mental de rayon zéro et l'appellent leur point de vue.

Un vieux mathématicien français a dit: Une théorie mathématique ne doit pas être considérée comme complète tant que vous ne l'avez pas rendue si claire que vous pouvez l'expliquer au premier homme que vous rencontrez dans la rue. Cette clarté et cette facilité de compréhension, sur lesquelles on insiste ici pour une théorie mathématique, je devrais encore plus exiger un problème mathématique pour qu'il soit parfait; car ce qui est clair et facile à comprendre attire, ce qui est compliqué nous repousse.

On peut mesurer l'importance d'un travail scientifique par le nombre de publications antérieures rendues superflues par celui-ci

Aucune autre question n'a jamais touché aussi profondément l'esprit de l'homme; aucune autre idée n'a stimulé aussi fructueusement son intellect; pourtant, aucun autre concept n'a plus besoin d'être clarifié que celui de l'infini

Il faut pouvoir dire à tout moment-au lieu de points, de lignes droites et de plans-des tables, des chaises et des chopes à bière

L'infini! Aucune autre question n'a jamais touché aussi profondément l'esprit de l'homme.

D'ailleurs c'est une erreur de croire que la rigueur est l'ennemie de la simplicité. Au contraire, nous trouvons confirmé par de nombreux exemples que la méthode rigoureuse est à la fois la plus simple et la plus facile à comprendre. L'effort même de rigueur nous oblige à trouver des méthodes de preuve plus simples.

Celui qui cherche des méthodes sans avoir un problème précis à l'esprit cherche en grande partie en vain.

Avec mussen wissen. Nous serons heureux. Il faut qu'on sache. Nous saurons. Inscrit sur sa tombe à Gilttingen.

Personne ne nous expulsera du paradis que Cantor a créé pour nous. Exprimer l'importance de la théorie des ensembles de Cantor dans le développement des mathématiques.

Je ne veux pas présupposer quoi que ce soit d'aussi connu. Je vois dans mon explication de la section 1 la définition des concepts point, droite et plan, si l'on ajoute à ceux-ci tous les axiomes des groupes i-v comme caractéristiques. Si l'on cherche d'autres définitions du point, peut-être au moyen de paraphrases en termes de sans extension, etc., alors, bien sûr, je devrais très certainement m'opposer à une telle entreprise. On cherche alors quelque chose qui ne peut jamais être trouvé, car il n'y a rien là-bas, et tout se perd, devient confus et vague, et dégénère en un jeu de cache-cache.

Avant de commencer [à essayer de prouver le Dernier théorème de Fermat], je devrais consacrer trois années d'études intensives, et je n'ai pas beaucoup de temps à perdre sur un échec probable.

Réponse indignée à la discrimination sexuelle flagrante exprimée dans l'opposition d'un collègue lorsque Hilbert a proposé de nommer Emmy Noether comme la première femme professeur dans leur université.

Je ne vois pas que le sexe de la candidate soit un argument contre son admission en tant que Privatdozent. Après tout, le Sénat n'est pas un bain public. S'opposer à la discrimination sexuelle étant la raison du rejet de la candidature d'Emmy Noether pour rejoindre la faculté de l'Université de Gottingen.

J'ai essayé d'éviter les longs calculs numériques, suivant ainsi le postulat de Riemann selon lequel les preuves devraient être fournies par des idées et non par des calculs volumineux.

La physique est beaucoup trop difficile pour les physiciens.

Les mathématiques sont une science sans présupposé. Pour la fonder, je n'ai pas besoin de Dieu, comme le fait Kronecker, ou de l'hypothèse d'une faculté spéciale de notre compréhension en accord avec le principe de l'induction mathématique, comme le fait Poincaré, ou de l'intuition primitive de Brouwer, ou, enfin, comme le font Russell et Whitehead, axiomes de l'infini, de la réductibilité ou de la complétude, qui sont en fait des hypothèses réelles et contentives qui ne peuvent être compensées par des preuves de cohérence.

Gardez les calculs au niveau le plus bas de la table de multiplication.

Toute science, si elle n'a atteint qu'un certain degré de maturité, devient automatiquement une partie des mathématiques.

[Sur le travail de Cantor:] Le plus beau produit du génie mathématique et l'une des réalisations suprêmes de l'activité humaine purement intellectuelle.