Pierre-Simon Laplace citations célèbres

Tous les effets de la Nature ne sont que les conséquences mathématiques d'un petit nombre de lois immuables.

La théorie des probabilités n'est rien d'autre que du bon sens réduit au calcul.

Si un événement peutÃtre produit par un nombre n de causes diffà © rentes, les probabilità © s de l'existence de ces causes, compte tenu de l'à © và © nement (prises de l'à © và © nement), sont entre elles comme les probabilità © s de l'à © và © nement, compte tenu des causes: et la probabilità © de chaque cause est à © gale à la probabilité de l'à © và © nement, compte tenu de cette cause, divisà © e par la somme de toutes les probabilità © s de l'à © và © nement, compte tenu de chacune des causes.

La simplicité de la nature ne se mesure pas à celle de nos conceptions. Infiniment variée dans ses effets, la nature n'est simple que dans ses causes, et son économie consiste à produire un grand nombre de phénomènes, souvent très compliqués, au moyen d'un petit nombre de lois générales.

Crois-tu en Dieu? Je n'ai pas besoin de cette hypothèse, il est peut-être là cependant.

La nature se moque des difficultés d'intégration.

Cependant, la faible probabilité d'une rencontre similaire [de la Terre avec une comète] peut devenir très grande en s'additionnant sur une énorme séquence de siècles. Il est facile de se représenter les effets de cet impact sur la Terre. L'axe et le mouvement de rotation changèrent; les mers abandonnant leur ancienne position pour se jeter vers le nouvel équateur; une grande partie des hommes et des animaux se noyèrent dans ce déluge universel, ou détruits par le violent tremblement communiqué au globe terrestre.

Nous sommes si loin de connaître toutes les forces de la nature et leurs divers modes d'action qu'il serait indigne du philosophe de nier les phénomènes simplement parce qu'ils sont inexplicables dans l'état actuel de nos connaissances. Plus il est difficile de reconnaître leur existence, plus nous devons étudier ces phénomènes avec soin.

Le poids de la preuve d'une réclamation extraordinaire doit être proportionné à son étrangeté.

Les questions les plus importantes de la vie ne sont en effet, pour la plupart, que des problèmes de probabilité.

Il est donc intéressant de suivre les vérités intellectuelles de l'analyse dans les phénomènes de la nature. Cette correspondance, dont le système du monde nous offrira de nombreux exemples, fait l'un des plus grands charmes attachés aux spéculations mathématiques.

L'esprit a ses illusions comme le sens de la vue; et de la même manière que le sens du sentiment corrige le second, la réflexion et le calcul corrigent le premier.

Étant donné un instant une intelligence qui pourrait comprendre toutes les forces dont la nature est animée et les positions respectives des êtres qui la composent, si d'ailleurs cette intelligence était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, elle embrasserait dans la même formule à la fois les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux de l'atome le plus léger; pour elle rien ne serait incertain, et l'avenir comme le passé seraient présents à ses yeux.

[La Science] dissipe les erreurs nées de l'ignorance de nos véritables relations avec la nature, erreurs d'autant plus dommageables que l'ordre social ne devrait reposer que sur ces relations. VÉRITÉ! JUSTICE! Ce sont les lois immuables. Bannissons la dangereuse maxime selon laquelle il est parfois utile de s'en écarter et de tromper ou d'asservir l'humanité pour assurer son bonheur.

Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là .

Napoléon: Vous avez écrit cet énorme livre sur le système du monde sans mentionner une seule fois l'auteur de l'univers. Laplace: Sire, je n'avais pas besoin de cette hypothèse. Plus tard, lorsque Napoléon lui a raconté l'incident, Lagrange a commenté: Ah, mais c'est une belle hypothèse. Ça explique tellement de choses.

Ses derniers mots, selon De Morgan: L'homme ne suit que des fantômes.

À Napoléon sur la raison pour laquelle ses travaux sur la mécanique céleste ne font aucune mention de Dieu: Votre Altesse, je n'ai pas besoin de cette hypothèse.

L'homme ne suit que des fantômes.

Le télescope balaie le ciel sans trouver Dieu.

Ce que nous connaissons est peu de chose; ce que nous ignorons est immense. Ce que nous savons n'est pas grand-chose. Ce que nous ne savons pas est immense.

La théorie des probabilités n'est au fond rien d'autre que le bon sens réduit au calcul; elle nous permet d'apprécier avec exactitude ce que les esprits précis ressentent avec une sorte d'instinct pour lequel des moments ils sont incapables de rendre compte.

Je vois avec beaucoup de plaisir que vous travaillez sur un grand travail sur le Calcul intégral [ ... ] La réconciliation des méthodes que vous projetez de faire, sert à les clarifier mutuellement, et ce qu'elles ont en commun contient très souvent leur vraie métaphysique; c'est pourquoi cette métaphysique est presque la dernière chose que l'on découvre. L'esprit arrive aux résultats comme par instinct; ce n'est qu'en réfléchissant à la route qu'il a suivie avec d'autres qu'il réussit à généraliser les méthodes et à découvrir sa métaphysique.

L'avantage d'un langage bien construit est tel que sa notation simplifiée devient souvent la source de théories profondes.

La théorie des probabilités n'est fondamentalement que du bon sens réduit à un calcul. Il permet d'estimer avec précision ce que ressentent les gens sensés par une sorte d'instinct, souvent sans pouvoir en donner la raison.

Sans aucun doute, la régularité que l'astronomie nous montre dans les mouvements des comètes a lieu dans tous les phénomènes. La trajectoire d'une simple molécule d'air ou de vapeur est réglée d'une manière aussi certaine que celle des orbites planétaires; la seule différence entre elles est celle qui est apportée par notre ignorance. La probabilité est relative en partie à cette ignorance, et en partie à notre connaissance.

[Il] peut être établi en règle générale que, si le résultat d'une longue série d'observations précises se rapproche si étroitement d'une relation simple que la différence restante est indétectable par l'observation et peut être attribuée aux erreurs dont ils sont responsables, alors cette relation est probablement celle de la nature.

Le mot "hasard" n'exprime alors que notre ignorance des causes des phénomènes que nous observons se produire et se succéder sans ordre apparent. La probabilité est relative en partie à cette ignorance, et en partie à notre connaissance.

Votre Altesse, je n'ai pas besoin de cette hypothèse.

Ce que nous savons n'est pas grand-chose. Ce que nous ne savons pas est énorme.

C'est l'Inde qui nous a donné l'ingénieuse méthode d'exprimer tous les nombres au moyen de dix symboles, chaque symbole recevant une valeur de position ainsi qu'une valeur absolue; une idée profonde et importante qui nous semble si simple maintenant que nous ignorons son véritable mérite. Mais sa simplicité même et la grande facilité qu'elle a donnée aux calculs placent notre arithmétique au premier rang des inventions utiles; et nous apprécierons d'autant plus la grandeur de l'exploit quand nous nous souviendrons qu'il a échappé au génie d'Archimède et d'Apollonius, deux des plus grands hommes produits par l'Antiquité.

Je n'ai pas besoin de cette hypothèse.

"Lisez Euler: il est notre maître en tout."

A dit à propos des logarithmes de Napier: . . . en raccourcissant les travaux doublé la durée de vie de l'astronome.