Benoit Mandelbrot citations célèbres

Des merveilles sans fond naissent de règles simples, qui se répètent sans fin.

Pourquoi la géométrie est-elle souvent décrite comme "froide" et "sèche"?"L'une des raisons réside dans son incapacité à décrire la forme d'un nuage, d'une montagne, d'un littoral ou d'un arbre. Les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes, les côtes ne sont pas des cercles, et l'écorce n'est pas lisse, et la foudre ne se déplace pas en ligne droite... La nature ne présente pas simplement un degré plus élevé, mais un niveau de complexité tout à fait différent.

Les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes, les côtes ne sont pas des cercles, et l'écorce n'est pas lisse, et la foudre ne se déplace pas en ligne droite.

Pendant la majeure partie de ma vie, l'une des personnes les plus déconcertées par mon propre travail était moi-même.

L'objet le plus complexe en mathématiques, l'ensemble de Mandelbrot ... est si complexe qu'il est incontrôlable par l'humanité et peut être décrit comme un "chaos".

La chose la plus importante que j'ai faite est de combiner quelque chose d'ésotérique avec un problème pratique qui touche de nombreuses personnes.

Une quantité extraordinaire d'arrogance est présente dans toute prétention d'avoir été le premier à inventer quelque chose.

Une formule peut être très simple et créer un univers d'une complexité sans fond.

La théorie des probabilités est le seul outil mathématique disponible pour aider à cartographier l'inconnu et l'incontrôlable. Il est heureux que cet outil, bien que délicat, soit extraordinairement puissant et pratique.

L'ingénierie est trop importante pour attendre la science.

Il y a un dicton qui dit que chaque beau travail a besoin de la bonne personne au bon endroit au bon moment.

Un nuage est fait de vagues sur vagues sur vagues qui ressemblent à des nuages. Lorsque vous vous rapprochez d'un nuage, vous n'obtenez pas quelque chose de lisse, mais des irrégularités à plus petite échelle

Les formes lisses sont très rares à l'état sauvage mais extrêmement importantes dans la tour d'ivoire et l'usine

Personne ne niera qu'il y a au moins une certaine rugosité partout

Maintenant que j'approche les 80 ans, je me rends compte avec un plaisir mélancolique qu'à de nombreuses reprises j'avais 10, 20, 40, voire 50 ans d'avance sur mon temps

L'existence de ces motifs [fractales] nous met au défi d'étudier les formes qu'Euclide laisse de côté comme étant sans forme, d'étudier la morphologie de l'amorphe. Les mathématiciens ont cependant dédaigné ce défi et ont de plus en plus choisi de fuir la nature en concevant des théories sans rapport avec tout ce que nous pouvons voir ou ressentir.

Il y a une blague selon laquelle votre marteau trouvera toujours des clous à frapper. Je trouve cela parfaitement acceptable

Les techniques que j'ai développées pour étudier les turbulences, comme la météo, s'appliquent également au marché boursier

Mon destin a été que ce que j'ai entrepris n'a été pleinement compris qu'après coup.

L'ensemble de Mandelbrot est l'objet mathématique le plus complexe connu de l'humanité.

J'ai conçu et développé une nouvelle géométrie de la nature et mis en œuvre son utilisation dans un certain nombre de domaines divers. Il décrit de nombreux motifs irréguliers et fragmentés qui nous entourent et conduit à des théories à part entière, en identifiant une famille de formes que j'appelle des fractales.

La science serait ruinée si (comme le sport) elle mettait la compétition au-dessus de tout, et si elle clarifiait les règles de la compétition en se repliant entièrement sur des spécialités étroitement définies. Les rares érudits qui sont des nomades par choix sont essentiels au bien-être intellectuel des disciplines établies.

Autour des faits accrédités et ordonnés de toute science flotte toujours une sorte de nuage de poussière d'observations exceptionnelles, d'occurrences minuscules et irrégulières et rarement rencontrées, qu'il s'avère toujours plus facile d'ignorer que d'assister.

Pensez à la couleur, à la hauteur, au volume, à la lourdeur et à la chaleur. Chacun est le sujet d'une branche de la physique

Quand le temps change, personne ne croit que les lois de la physique ont changé. De même, je ne crois pas que lorsque le marché boursier entre dans de terribles girations, ses règles ont changé

Une fractale est une façon de voir l'infini.

Beau, sacrément dur, de plus en plus utile. Ce sont des fractales.

L'ordre ne vient pas tout seul.

Une fractale est un ensemble mathématique ou un objet concret qui est irrégulier ou fragmenté à toutes les échelles.

Je prétends que de nombreux modèles de la Nature sont si irréguliers et fragmentés que, comparés à Euclide-un terme utilisé dans ce travail pour désigner toute la géométrie standard-la Nature présente non seulement un degré plus élevé, mais un niveau de complexité tout à fait différent ... L'existence de ces motifs nous met au défi d'étudier ces formes qu'Euclide laisse de côté comme étant "sans forme", d'enquêter sur la morphologie des "amorphes"."

Si vous supposez la continuité, vous pouvez ouvrir la boîte à outils mathématique bien garnie de fonctions continues et d'équations différentielles, les scies et marteaux de l'ingénierie et de la physique des deux derniers siècles (et de l'avenir prévisible).

Malheureusement, le monde n'a pas été conçu pour la commodité des mathématiciens.

Je posais des questions que personne d'autre n'avait posées auparavant, parce que personne d'autre n'avait réellement examiné certaines structures. Par conséquent, comme je vais le dire, l'avènement de l'ordinateur, non pas en tant qu'ordinateur mais en tant que machine à dessiner, a été pour moi un événement majeur de ma vie. C'est pourquoi j'ai été motivé à participer à la naissance de l'infographie, car pour moi l'infographie était une façon de tendre la main, de l'étendre et de pouvoir dessiner des choses que ma main par elle-même, et les mains de personne d'autre auparavant, n'aurait pas pu représenter.

Si vous avez un marteau, utilisez-le partout où vous le pouvez, mais je ne prétends pas que tout est fractal.

En tant que langage, les mathématiques peuvent être utilisées non seulement pour informer mais aussi, entre autres, pour séduire.

Ne pensez pas à ce que vous voyez, mais à ce qu'il a fallu pour produire ce que vous voyez.

La géométrie fractale n'est pas seulement un chapitre des mathématiques, mais un chapitre qui aide tout le monde à voir le même monde différemment.

J'ai conçu, développé et appliqué dans de nombreux domaines une nouvelle géométrie de la nature, qui trouve de l'ordre dans des formes et des processus chaotiques. Il a grandi sans nom jusqu'en 1975, lorsque j'ai inventé un nouveau mot pour le désigner, la géométrie fractale, du mot latin pour irrégulier et brisé, fractus. Aujourd'hui, vous pourriez dire que, jusqu'à ce que la géométrie fractale s'organise, ma vie avait suivi une orbite fractale.

Bien que la mémoire de l'ordinateur ne soit plus chère, il y a toujours un tampon de taille finie quelque part. Quand une grande nouvelle arrive, tout le monde envoie un message à tout le monde, et le tampon se remplit

Je ne cherche pas le pouvoir et ne cours pas partout

J'étais dans un laboratoire industriel parce que le milieu universitaire me trouvait inadapté

Pendant une grande partie de ma vie, il n'y avait aucun endroit où les choses sur lesquelles je voulais enquêter intéressaient qui que ce soit.