Henri Poincare citations célèbres

La science est faite de faits, comme une maison est faite de pierres. Mais une collection de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.

Le scientifique n'étudie pas la nature parce qu'elle est utile; il l'étudie parce qu'il s'y complaît, et il s'y complaît parce qu'elle est belle.

Douter de tout ou tout croire: ce sont deux stratégies tout aussi pratiques. Avec l'un ou l'autre, nous nous dispensons du besoin de réflexion.

C'est par la science que nous prouvons, mais par l'intuition que nous découvrons.

L'esprit n'utilise sa faculté de créativité que lorsque l'expérience l'y oblige.

Si la nature n'était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d'être connue, et si la nature ne valait pas la peine d'être connue, la vie ne vaudrait pas la peine d'être vécue

Les découvertes mathématiques, petites ou grandes, ne naissent jamais d'une génération spontanée.

C'est par la logique que nous prouvons, mais par l'intuition que nous découvrons. Savoir critiquer c'est bien, savoir créer c'est mieux.

C'est par la logique que nous prouvons. C'est par intuition que nous découvrons.

Les mathématiciens n'étudient pas les objets, mais les relations entre les objets.

Les mathématiques sont l'art de donner le même nom à des choses différentes. [Par opposition à la citation: La poésie est l'art de donner des noms différents à la même chose].

Un esprit sain d'esprit ne devrait pas être coupable d'une erreur logique, mais il y a de très beaux esprits incapables de suivre des démonstrations mathématiques.

Les mathématiciens sont nés, pas faits.

Il n'y a pas de problèmes résolus; il n'y a que des problèmes qui sont plus ou moins résolus.

Le moi subliminal n'est en aucun cas inférieur au moi conscient. Il sait choisir et deviner.

Inventer, c'est discerner, choisir.

Les mathématiciens n'étudient pas les objets, mais les relations entre les objets; ils sont indifférents au remplacement des objets par d'autres tant que les relations ne changent pas. La matière n'est pas importante, seule la forme les intéresse.

Deviner avant de dà © montrer! Ai-je besoin de rappeler que c'est ainsi que se sont faites toutes les dà © couvertes importantes.

Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en produisent de très grandes dans les phénomènes finaux. Une petite erreur dans le premier produira une énorme erreur dans le second. La prédiction devient impossible, et nous avons les phénomènes fortuits.

Tout comme les maisons sont faites de pierres, la science est faite de faits.

Douter de tout et tout croire sont deux solutions tout aussi pratiques qui nous évitent d'avoir à réfléchir

Les mathématiques sont l'art de donner le même nom à des choses différentes.

Si nous voulons prévoir l'avenir des mathématiques, notre cours approprié est d'étudier l'histoire et l'état actuel de la science.

Pendant longtemps, les objets dont s'occupaient les mathématiciens étaient pour la plupart mal définis; on croyait les connaître, mais on les représentait avec les sens et l'imagination; mais on n'avait qu'une image approximative et pas une idée précise sur laquelle le raisonnement pouvait s'implanter.

Un premier fait devrait nous surprendre, ou plutôt nous surprendrait si nous n'y étions pas habitués. Comment se fait-il qu'il y ait des gens qui ne comprennent pas les mathématiques? Si les mathématiques n'invoquent que les règles de la logique, telles qu'elles sont acceptées par tous les esprits normaux...comment se fait-il que tant de personnes soient ici réfractaires?

On ne se demande pas si une théorie scientifique est vraie, mais seulement si elle est pratique.

Faut-il ajouter que les mathématiciens eux-mêmes ne sont pas infaillibles?

Autrefois, lorsque les gens inventaient une nouvelle fonction, ils avaient quelque chose d'utile en tête.

Une géométrie ne peut pas être plus vraie qu'une autre; elle ne peut qu'être plus pratique.

La tâche de l'éducateur est de faire en sorte que l'esprit de l'enfant repasse là où ses ancêtres sont allés, passant rapidement par certaines étapes mais n'en supprimant aucune. À cet égard, l'histoire des sciences doit être notre guide.

La géométrie est l'art de raisonner correctement à partir de figures mal dessinées.

...le sentiment de la beauté mathématique, de l'harmonie des nombres et des formes, de l'élégance géométrique. C'est un sentiment véritablement esthétique, que tous les mathématiciens connaissent

La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, sauf aux faits eux-mêmes, car, pour la pensée, la soumission signifierait cesser d'être.

Lorsque les physiciens nous demandent la solution d'un problème, ce n'est pas une corvée qu'ils nous imposent, au contraire, c'est nous qui leur devons des remerciements.

La sociologie est la science avec le plus grand nombre de méthodes et le moins de résultats.

Mais pour que l'harmonie soit belle à contempler, la science ne vaudrait pas la peine d'être suivie.

On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. La science se construit avec des faits, comme une maison avec des pierres. Mais une collection de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.

Tout ce que nous pouvons espérer de ces inspirations, fruits d'un travail inconscient, est d'obtenir des points de départ pour de tels calculs. Quant aux calculs eux-mêmes, ils doivent être faits dans la deuxième période de travail conscient qui suit l'inspiration, et dans laquelle les résultats de l'inspiration sont vérifiés et les conséquences déduites.‎ et plus

Considérons maintenant la Voie lactée. Ici aussi nous voyons une poussière innombrable, seuls les grains de cette poussière ne sont plus des atomes mais des étoiles; ces grains se déplacent aussi avec de grandes vitesses, ils agissent à distance les uns sur les autres, mais cette action est si légère à de grandes distances que leurs trajectoires sont rectilignes; néanmoins, de temps en temps, deux d'entre eux peuvent s'approcher suffisamment ensemble pour être déviés de leur course, comme une comète qui est passée trop près de Jupiter. En un mot, aux yeux d'un géant, pour qui nos Soleils étaient ce que nos atomes sont pour nous, la Voie Lactée ne ressemblerait qu'à une bulle de gaz.

Les faits ne parlent pas. Les faits ne parlent pas.

Pourquoi est-ce que les averses et même les orages semblent venir par hasard, de sorte que beaucoup de gens pensent qu'il est tout à fait naturel de prier pour la pluie ou le beau temps, alors qu'ils trouveraient ridicule de demander une éclipse par la prière.

En un mot, pour tirer la règle de l'expérience, il faut généraliser; c'est une nécessité qui s'impose à l'observateur le plus circonspect.

C'est un malheur pour une science de naître trop tard quand les moyens d'observation sont devenus trop parfaits. C'est ce qui se passe en ce moment en ce qui concerne la chimie physique; les fondateurs sont gênés dans leur compréhension générale par les troisième et quatrième décimales.

Tout phénomène, aussi insignifiant soit-il, a une cause, et un esprit infiniment puissant, et infiniment bien informé sur les lois de la nature aurait pu le prévoir dès le commencement des âges. Si un être avec un tel esprit existait, nous ne pourrions jouer aucun jeu de hasard avec lui; nous devrions toujours perdre.

Le but de la science n'est pas les choses elles-mêmes, comme l'imaginent les dogmatiques dans leur simplicité, mais la relation entre les choses.

Lorsque le logicien aura résolu chaque démonstration en une foule d'opérations élémentaires, toutes correctes, il ne sera pas encore en possession de toute la réalité, de ce quelque chose d'indéfinissable qui constitue l'unité ... Or la logique pure ne peut pas nous donner cette vue d'ensemble; c'est à l'intuition qu'il faut la chercher.

Tolstoï explique quelque part dans ses écrits pourquoi, à son avis, "la science pour la science" est une conception absurde. Nous ne pouvons pas connaître tous les faits puisqu'ils sont en nombre infini. Il faut faire une sélection ... guidé par l'utilité ... N'avons-nous pas une meilleure occupation que de compter le nombre de demoiselles existant sur cette planète?

J'ai alors commencé à étudier des questions arithmétiques sans grand résultat apparent, et sans me douter qu'elles pouvaient avoir le moindre rapport avec mes recherches antérieures. Dégoûté de mon manque de succès, je suis parti passer quelques jours au bord de la mer, et j'ai pensé à des choses entièrement différentes. Un jour, alors que je marchais sur la falaise, l'idée m'est venue, toujours avec les mêmes caractéristiques de concision, de soudaineté et de certitude immédiate, que les transformations arithmétiques des formes quadratiques ternaires indéfinies sont identiques à celles de la géométrie non euclidienne.

On dit souvent que les expériences doivent être faites sans idées préconçues. C'est impossible. Non seulement cela rendrait chaque expérience infructueuse, mais même si nous le souhaitions, cela ne pourrait pas être fait. Chaque homme a sa propre conception du monde, et il ne peut pas la mettre de côté si facilement. Nous devons, par exemple, utiliser le langage, et notre langage est nécessairement imprégné d'idées préconçues. Seulement ce sont des idées préconçues inconscientes, qui sont mille fois les plus dangereuses de toutes.

Nous savons aussi combien la vérité est souvent cruelle, et nous nous demandons si l'illusion n'est pas plus consolante.