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Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c'est uniquement parce qu'ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée.
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Il y a probablement un Dieu. Beaucoup de choses sont plus faciles à expliquer s'il y en a que s'il n'y en a pas.
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Si l'on a vraiment pénétré techniquement un sujet, des choses qui semblaient auparavant en contraste complet pourraient être des transformations purement mathématiques les unes des autres.
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Le calcul a été la première réalisation des mathématiques modernes et il est difficile de surestimer son importance. Je pense qu'il définit plus sans équivoque que toute autre chose le début des mathématiques modernes; et le système d'analyse mathématique, qui est son développement logique, constitue toujours la plus grande avancée technique de la pensée exacte.
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Quiconque tente de générer des nombres aléatoires par des moyens déterministes vit bien sûr dans un état de péché.
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Lorsque nous parlons de mathématiques, nous discutons peut-être d'une langue secondaire construite sur la langue principale du système nerveux.
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Cela n'a aucun sens d'être précis quand on ne sait même pas de quoi on parle.
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Jeune homme, en mathématiques, tu ne comprends pas les choses. Tu t'habitues juste à eux.
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La vérité est beaucoup trop compliquée pour permettre autre chose que des approximations.
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Il semblerait que nous ayons atteint les limites de ce qu'il est possible de réaliser avec la technologie informatique, même s'il faut être prudent avec de telles déclarations, car elles ont tendance à sembler assez stupides en 5 ans.
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L'accent mis sur les méthodes mathématiques semble se déplacer davantage vers la combinatoire et la théorie des ensembles - et s'éloigner de l'algorithme des équations différentielles qui domine la physique mathématique.
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Avec quatre paramètres, je peux adapter un éléphant, et avec cinq, je peux lui faire bouger sa trompe.
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Quiconque considère les méthodes arithmétiques de production de chiffres aléatoires est, bien sûr, dans un état de péché.
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Les sciences n'essaient pas d'expliquer, elles essaient même à peine d'interpréter, elles font principalement des modèles. Par modèle, on entend une construction mathématique qui, avec l'ajout de certaines interprétations verbales, décrit les phénomènes observés. La justification d'une telle construction mathématique est uniquement et précisément qu'elle est censée fonctionner, c'est-à-dire décrire correctement des phénomènes d'une zone raisonnablement large.
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Il est tout aussi insensé de se plaindre que les gens sont égoïstes et perfides que de se plaindre que le champ magnétique n'augmente pas à moins que le champ électrique n'ait une boucle. Les deux sont des lois de la nature.
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Neumann, à un physicien cherchant de l'aide pour un problème difficile: Simple. Cela peut être résolu en utilisant la méthode des caractéristiques. Physicien: J'ai peur de ne pas comprendre la méthode des caractéristiques. Neumann: En mathématiques, vous ne comprenez pas les choses. Tu t'habitues juste à eux.
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Il est exceptionnel que l'on puisse acquérir la compréhension d'un processus sans avoir acquis au préalable une familiarité profonde avec son fonctionnement, son utilisation, avant de l'avoir assimilé de manière instinctive et empirique... Ainsi, toute discussion sur la nature de l'effort intellectuel dans n'importe quel domaine est difficile, à moins qu'elle ne présuppose une familiarité facile et routinière avec ce domaine. En mathématiques, cette limitation devient très sévère.
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Les problèmes sont souvent énoncés en termes vagues... parce qu'il est assez incertain de savoir quels sont réellement les problèmes.
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Vous insistez sur le fait qu'il y a quelque chose qu'une machine ne peut pas faire. Si vous me dites précisément ce qu'une machine ne peut pas faire, alors je peux toujours fabriquer une machine qui fera exactement cela.
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Tous les processus stables, nous allons prédire. Tous les processus instables que nous contrôlerons.
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Les possibilités technologiques sont irrésistibles pour l'homme. Si l'homme peut aller sur la lune, il le fera. S'il peut contrôler le climat, il le fera.
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Je voudrais faire une confession qui peut sembler immorale: je ne crois plus à l'espace de Hilbert.
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Quiconque considère les méthodes arithmétiques de production de chiffres aléatoires est, bien sûr, dans un état de péché. Car, comme cela a été souligné à plusieurs reprises, il n'existe pas de nombre aléatoire – il n'y a que des méthodes pour produire des nombres aléatoires, et une procédure arithmétique stricte n'est bien sûr pas une telle méthode.
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Vous n'avez pas à être responsable du monde dans lequel vous vivez.
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La réalisation de Kurt Godel dans la logique moderne est singulière et monumentale - en effet, c'est plus qu'un monument, c'est un repère qui restera visible loin dans l'espace et le temps. ... Le sujet de la logique a certainement complètement changé de nature et de possibilités avec la réalisation de Godel.
