Gian-Carlo Rota citations célèbres

Le travail d'un mathématicien est principalement un enchevêtrement de conjectures, d'analogie, de vœux pieux et de frustration, et la preuve, loin d'être au cœur de la découverte, est le plus souvent un moyen de s'assurer que nos esprits ne jouent pas de tours.

Le sommet de la réussite mathématique se produit lorsque deux ou plusieurs domaines que l'on pensait totalement indépendants se révèlent être étroitement liés. Les mathématiciens n'ont jamais décidé s'ils devaient se sentir excités ou contrariés par de tels événements.

Les conseils que nous donnons aux autres sont les conseils dont nous avons nous-mêmes besoin.

Il y a quelque chose dans les statistiques qui les rend très similaires à l'astrologie.

Faire des heures supplémentaires est la seule erreur impardonnable qu'un conférencier puisse commettre. Au bout de cinquante minutes (un microcentury comme disait von Neumann), l'attention de chacun se tournera ailleurs.

Les philosophes et les psychiatres devraient expliquer pourquoi nous, mathématiciens, avons l'habitude d'effacer systématiquement nos traces. Les scientifiques ont toujours regardé de travers cette étrange habitude des mathématiciens, qui a peu changé de Pythagore à nos jours.

La combinatoire est un sujet honnête. Pas d'adÃles, pas de sigma-algèbres. Vous comptez les balles dans une boîte, et soit vous avez le bon nombre, soit vous ne l'avez pas. Vous avez l'impression que le résultat que vous avez découvert est éternel, parce que c'est concret. D'autres branches des mathématiques ne sont pas aussi claires. L'analyse fonctionnelle des espaces de dimension infinie n'est jamais entièrement convaincante; vous n'avez pas l'impression d'avoir fait une journée de travail honnête. Ne vous méprenez pas - la combinatoire ne consiste pas seulement à mettre des balles dans des boîtes. Compter des ensembles finis peut être une entreprise intelligente, avec des techniques sophistiquées.

Si nous n'avons aucune idée de la raison pour laquelle une affirmation est vraie, nous pouvons toujours la prouver par induction.

La nature imite les mathématiques.

Comment a-t-il fait? Ce doit être un génie!

Dieu a créé l'infini, et l'homme, incapable de comprendre l'infini, a dû inventer des ensembles finis.

Les mathématiques sont l'étude des analogies entre analogies. Toute la science l'est. Les scientifiques veulent montrer que les choses qui ne se ressemblent pas sont vraiment les mêmes. C'est l'une de leurs motivations freudiennes les plus profondes. En fait, c'est ce que nous entendons par compréhension.

[En mathématiques] Il y a deux sortes d'erreurs. Il y a des erreurs fatales qui détruisent une théorie, mais il y en a aussi des contingentes, qui sont utiles pour tester la stabilité d'une théorie.

Richard Feynman aimait donner les conseils suivants sur la façon d'être un génie. Vous devez garder une douzaine de vos problèmes préférés constamment présents dans votre esprit, même si, dans l'ensemble, ils resteront en sommeil. Chaque fois que vous entendez ou lisez une nouvelle astuce ou un nouveau résultat, testez-le contre chacun de vos douze problèmes pour voir si cela vous aide. De temps en temps, il y aura un coup, et les gens diront: "Comment a-t-il fait? Ce doit être un génie!"

Rendre les mathématiques accessibles au profane instruit, tout en maintenant des normes scientifiques élevées, a toujours été considéré comme une navigation perfide entre le Scylla du mépris professionnel et le Charybde de l'incompréhension du public.

Le progrès des mathématiques peut être considéré comme un progrès de l'infini au fini.

Les théorèmes ne sont pas aux mathématiques ce que des cours réussis sont à un repas.

On entend souvent dire que les mathématiques consistent principalement à " prouver des théorèmes."Le travail d'un écrivain est-il principalement celui "d'écrire des phrases?"

Chaque conférence doit énoncer un point principal et le répéter encore et encore, comme un thème avec des variations. Un public est comme un troupeau de vaches, se déplaçant lentement dans la direction vers laquelle il est conduit. Si nous faisons un point, nous avons de bonnes chances que le public prenne la bonne direction; si nous faisons plusieurs points, les vaches se disperseront sur tout le terrain. Le public perdra tout intérêt et chacun reviendra aux pensées qu'il a interrompues pour venir à notre conférence.

Chaque domaine a ses tabous. En géométrie algébrique, les tabous sont (1) d'écrire un brouillon qui peut être suivi par n'importe qui sauf deux ou trois de ses amis les plus proches, (2) de prétendre qu'un résultat a des applications, (3) de mentionner le mot "combinatoire" et (4) de prétendre que la géométrie algébrique existait avant Grothendieck (seules quelques références à "les Italiens" sont autorisées à condition qu'elles ne soient pas étayées par des références spécifiques).